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21點策略

21點的最佳策略


1956年年以前,21點的基本策略都是推測及經驗猜的。

這一年也是“四騎士”─羅傑鮑德溫(Roger Baldwin),威柏肯提(Wilbert Cantey),赫伯特梅塞爾(赫伯特·梅塞爾)以及詹姆斯麥克德莫特(賈姆斯·麥克德莫特)出版了11頁的論文“21點的最佳策略”。這也是帶領21點策略進入近代科學分析的一篇重要的文章(愛德華索普博士直到1962年才出版“擊敗莊家”。該論文比它還早6年左右。


在軍隊時玩21點

這一切開始於1953年。四騎士都服役於美國陸軍,駐紮於馬里蘭州,包爾溫的亞伯丁試驗場,雖然都在當兵但是他們有哥倫比亞大學數學碩士學歷,他們在軍營面跟其他同袍一起玩撲克牌,有人提議玩21點,然後大家就討論規則,羅傑鮑德溫當時才知道賭場21點賭規,莊家必須補牌補到17點為止。


對他而言,這個“新聞”(莊家必須完全依照規則補牌)給了他靈感─??─因為規則很死,應該有機會經過數學分析的最佳策略對應到該規則。


羅傑鮑德溫用手算出幾條規則,但是他馬上就知道真正的21點策略分析是一個很大的題目。他找了威柏肯提,當時是中士,希望能給他使用軍用計算器的許可權。


威柏肯提,曾經有一度想成為一個牧師並進了神學院。但是由於他太愛玩牌還有打撞球,被神學院“請”了出來。後來他也專心研究數學並取得碩士學位,他很快的加入羅傑鮑德溫的計畫,並找來了赫伯特梅塞爾及詹姆斯麥克德莫特。


這亞伯丁的四騎士們花了一年半的空餘時間,設計出了玩21點的最佳策略出來。請注意,當時還沒有電腦。除了驚人的腦袋以外,他們只有計算器。


21點的最佳策略

終於在1956年9月,他們出版的11頁的論文“21點最佳策略”。發表於美國統計協會的期刊上(美國統計協會; ASA)。


論文中開頭就說明,4種賭場必備遊戲中(21點,美式骰戲,撲克,輪盤),21點賭戲是目前最容易被賭書忽略,並且沒有相關的數學與統計上的研究分析。並且隨後說明經由數學方程式如何根據玩家手上的兩張牌,還有莊家手上的1張牌,計算出最佳的打法。


“21點最佳策略”誠然是史上第一個使用精確的數學計算檢驗過的21點策略。


21點致勝

1957年,四騎士將他們的論文延伸出了一本本92頁的書籍“21點致勝”(玩21點贏:21的遊戲新策略),本書提出的21點策略令人驚訝的準確。


在書上提到的88對9或10建議分牌的作法在當時可是個震撼(現在對一堆魔囊也還是!!)


然而,“21點致勝”一書在當時並未引起社會大眾的注意,直到幾年後,愛德華索普的書“擊敗莊家”開始,才引起廣泛的注意和普及,並成為最暢銷的書籍。


“21點致勝”只??寥寥賣出數本並且已經絕版。詹姆斯麥克德莫特後來表示,該書的版稅他只收到$ 23美金。


雖然當時並沒有多少人注意到他們的成就,但是從現在的角度看來,“21點致勝”無疑在21點歷史中代表一個轉捩點。


根據阿諾史耐德(21點作家與歷史學家,也是名人堂成員)寫道:“羅傑鮑德溫(Roger Baldwin),威柏肯提(Wilbert Cantey),赫伯特梅塞爾(Herbert Maisel )和詹姆斯麥克德莫特(Jams McDermott)這4位21點策略的巨人。他們誠然是21點世界的先鋒。


獲選進入名人堂

出版了“21點致勝”書後,四騎士對21點失去了興趣並各自在別的領域上開花結果。威柏肯提成了政府單位研究員,赫伯特梅塞爾在喬治城大學教授電腦科學,詹姆斯麥克德莫特在IBM擔任高級主管。


2008年,在四騎士們改變的21點世界的半個世紀後,21點世界回報給予他們應得的榮耀。


雖然21點名人堂規則是每年僅能有一名新入選成員,但是四騎士可被視為一體,並在無異議下表決通過成為2008年1月的21點名人堂新成員。


在致辭儀式上,威柏肯提說:“在各方面來說,我們對於能以數學方式來探索21點世界感到非常榮耀。”


21點名人堂的成員也熱情的歡迎四騎士的加入,史丹佛王說:“他們是全世界第一個知道怎樣正確打21點的人。”


艾爾法藍切斯科補充說到:“沒有四騎士,我們今天不會站在這。”


50週年紀念版

2008年8月,卡多佐出版社(Cardoza出版社)出版了“21點致勝”50週年紀念版,前言由愛德華索普博士所寫,介紹由阿諾史耐德所撰。牌之父,索普博士在前言中敘述:“套一句牛頓(Issac Newton)的名言,如果我能比別人看的更遠,那是因為我站在4位巨人的肩膀上。


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